fix(admin): admin host universities pagination

[whqtker]

서버의 page 계약은 1-indexed인데 이 화면의 UI 상태는 0부터 시작해 그대로 요청에 실려 보내고 있었다. page=0과 page=1 요청이 모두 서버 내부에서 동일한 오프셋으로 클램프되어, "다음" 버튼을 처음 눌렀을 때 같은 목록이 다시 보이고 마지막 페이지에는 영원히 도달하지 못했다.

API 호출 시점에만 page + 1로 변환해 서버 계약에 맞춘다.

[vercel]

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Project	Deployment	Actions	Updated (UTC)
solid-connect-university-web	Ready	Preview	Aug 11, 2026 5:41am
solid-connect-web-admin	Ready	Preview	Aug 11, 2026 5:41am

1 Skipped Deployment

Project	Deployment	Actions	Updated (UTC)
solid-connection-web	Skipped		Aug 11, 2026 5:41am

[coderabbitai]

Walkthrough

1. 대학 목록 페이지 번호 변환
 대학 목록 조회 요청에서 searchParams.page + 1을 API 페이지 번호로 전달합니다. 페이지 크기는 20으로 유지됩니다.

Estimated code review effort: 1 (Trivial) | ~2 minutes

Suggested reviewers: wibaek, mannomi

🚥 Pre-merge checks | ✅ 5

✅ Passed checks (5 passed)

Check name	Status	Explanation
Docstring Coverage	✅ Passed	No functions found in the changed files to evaluate docstring coverage. Skipping docstring coverage check.
Linked Issues check	✅ Passed	Check skipped because no linked issues were found for this pull request.
Out of Scope Changes check	✅ Passed	Check skipped because no linked issues were found for this pull request.
Title check	✅ Passed	제목은 관리자 호스트 대학 화면의 페이지네이션 수정 내용을 명확하고 간결하게 설명합니다.
Description check	✅ Passed	설명은 0-indexed UI 상태와 1-indexed 서버 계약의 불일치, page + 1 변환, 중복 목록 및 마지막 페이지 접근 문제를 구체적으로 설명합니다. 템플릿의 이슈 번호와 일부 섹션 제목은 없지만 핵심 작업 내용은 충분히 전달됩니다.

✨ Finishing Touches

📝 Generate docstrings

• Create stacked PR
• Commit on current branch

🧪 Generate unit tests (beta)

• Create PR with unit tests
• Commit unit tests in branch fix/829-admin-host-universities-pagination

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_{Comment @coderabbitai help to get the list of available commands.}